商代形成书数教育。甲骨文中发现不少练字的骨片，选用笔画简单而经常使用的干支文字作练习。天文历法的改进促进了商代数学的发展，商代在数学上已采用十进位法。

到西周，文字应用已广，数量比商代增多，数学知识也有了更多的积累。此时的书数作为“小艺”,安排在小学学习。

儿童先学数的顺序名称及计数的符号，再学习计数的方法，掌握十进位和四则运算。且在实际生活需要的基础上，发展了多种计算方法。

战国时期的百家争鸣促进了数学的发展，一些学派总结和概括出与数学有关的抽象概念。《墨经》中出现某些几何名词的定义和命题，墨家也给出有穷和无穷的定义；《庄子》强调抽象的数学思想。但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好地继承和发展。

秦汉是中国古代数学体系的形成时期。随着私学的兴起，汉朝形成了书馆和经馆。书馆教育的第一阶段，主要进行识字教育，也传授一些数学常识；第二阶段虽进行读写训练，但重心转到培养学生的思想观念和伦理道德。西汉末年编纂的《周髀算经》中有两项数学方面的成就：一是提出勾股定理的特例及普遍形式；二是给出测太阳高、远的陈子测日法。

魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，不仅对《周髀算经》做了详尽的注释，也在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，体现出割补原理的思想；三国人刘徽注释《九章算术》，他们的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。

南北朝时期虽长期处于战争和分裂状态，但数学依然蓬勃发展。《孙子算经》给出“物不知数”的问题并作了解答；《张邱建算经》的“百鸡问题”引出三个未知数的不定方程组问题；祖冲之、祖暅父子大大向前推进了传统数学，主要有三项成就：一是将圆周率精确到小数点后第六位；二是推导出球体体积的正确公式；三是发展了二次与三次方程的解法。

隋唐时期科举制度与国子监制度的确立，使数学教育有了很大发展。隋代在国子监增设算学馆，设有算学博士和助教。

唐代在科举考试中开设“明算科”,使用李淳风编纂注释的《算经十书》为教材，对保存古代数学经典起了重大作用。明代算科考试亦以上述教材为准。

唐亡后，五代十国军阀混战，直至北宋统一了中国，此后宋、元两代的筹算数学进入全盛时期，涌现出一批着名的数学家和数学着作。如贾宪的《皇帝九章算法细草》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》，朱世杰的《四元玉鉴》等。

明代最大的成就是珠算的普及，程大位《直指算法统宗》的问世成为筹算到珠算转变的标志。但也因此使建立在筹算基础上的古代数学逐渐失传，数学发展停滞不前。

由于演算天文历法的需要，清朝时来华的西方传教士将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利玛窦学习西方数学知识，并合译《几何原本》前六卷。徐光启还撰写了《测量异同》和《勾股义》。邓玉函编译的《大测》和罗雅谷的《测量全义》是介绍西方三角学的着作。此外在数学方面鲜有较大成就，中国古代数学至此衰落。

中国数学起源于上古至西汉时期，全盛于隋中叶至元后期，衰退于元后期至清中期。可见，中国古代数学发展史并非一帆风顺，尽管中国目前在世界数学的赛场上处于落后地位，但只要我们秉承华夏祖先们坚持不懈、勇于拼搏的精神，便可长期屹立于世界数学之林不倒。

参考文献：

[1] 孙培青 . 中国教育史 [M]. 上海 : 华东师范大学出版社 ,2008.
[2] 李文林 . 数学史概论 [M]. 北京 : 高等教育出版社 ,2011.