高中数学是对学生升学和生活都十分重要的一门学科，对于学生的数学思维模式形成也十分重要。数列与差分其以选修专题的形式引入本专题，并非是此部分学习的敷衍和忽视，而是以基础的角度引导学生学习思考，激发学生自主学习数学的兴趣和热情，更是为学生全面掌握数学知识，理论运用于实践奠定良好基础。

一、数列与差分的教学思路

1.主动引导：引导学生主动参与“数列与差分”的教学活动，按照理论联系实际再结合理论教学的模式，使整个教学模式呈现循序渐进的教育过程。

2.拓展教学：将理论教学与多媒体，计算机等联合教学，多种方式相结合，主动培养学生思维方式的构建，选择学生感兴趣和可接受生活实例，揭示数学的思想和本质。通过数学问题引导学生主动参与“数列与差分”专题的教学活动。

3.自主学习：让学生在预习的基础上自己深入理解课本的数学思维模式和涵义。以小组或者是班级总结的方法主动分享自己的学习成果。老师应该在该部分时刻予以引导。错误时应当及时予以纠正。

二、数列与差分的教学方法

1.由浅入深实例相结合的教学方法

在向学生介绍本专题之前，应该先向学生介绍数列与差分的基本知识，使学生充分理解其本质含义。在教学过程中，主张从学生熟知的，容易理解的情景出发。理论联系实际，多运用实际实例让学生明白并体会其含义，理解其意义。在教学时，要尽量做到具体直观，将抽象的概念和生活息息相关的实际结合起来，寻找充分能够突出其本质，特点明晰的实例，突出其蕴含重要数学思想，引导学生积极思考与其有关的数学模型。调动学生积极性，激发学生热情。只有在一定的问题情境中亲身体验学习材料和尽力理解知识发展的过程，才能学到有价值的东西。当学生接受新的知识以后，不能够及时的消化吸收，这就要我们注意创设合理的问题情境，真正发挥学生学习的主观能动性，使学生对知识产生渴求和需要，促进学生积极主动的学习并参与教学活动。

所谓由浅入深，其实就是从简单出发。换句话来说，就是从学生已了解到的概念出发。学生所学知识多是在初中时期形成框架，高中时期再加以填补和充实的过程。应该在学生能够接受的基础上逐步提升，让学生对这部分形成全新的理解和认识。由浅入深，深入学习最后浅出。

2.与实际与现代信息技术整合的教学方法

以前数列与差分只有大学才能够学到，现在成为高中选修的一个专题。其想法是想让学生理解其精髓，重点掌握其数学概念和方法，作为高中数学和大学数学衔接的一个桥梁和纽带。因此，在设置教学的时候，不应该拘泥于古板教学，应该按照其时代要求，进行多样性和趣味性教学。通过选择学生感兴趣和可接受生活实例，充分体现其差分理论，让学生更真实的理解差分的概念和理论，将其函数的观念和思维方式实际化，揭示数学的思想和本质。高中的学生在学习和生活上都有一定的经验积累，因此在开始教学的时候可以在学生现有的经验基础上考虑学生的认知水平和兴趣爱好，选择与生活密切相关的内容（如：养老保险，银行存款，房贷等），让学生感到生活中数学无处不在，激发学生在生活中寻找数学模型的热情。在此处教学时，还应充分利用多媒体技术将差分的概念性质及求解呈现出来。例如，在讲解差分的概念的时候，可以运用几何模型或是3D立体模型呈现出来，是学生从理论理解到理性理解的过程。在数列方程组求解的时候，为了分析其趋势变化，可以以养老保险或是银行存款为主线，做出PPT教案，从直观到生活主动清晰呈现，加深学生对于迭代解法的理解，帮助学生建立逻辑联系。也可采用饼图、直方图等图形图象方式刺激学生眼球。

3.与数列倒数相关联求同存异的教学方法

数学的各个方面和知识是一个有机整体，其相互串联相互联系，学习也是一个循序渐进的过程。因此，能够加强差分与数列倒数之间的相关关系，促进学生更好的认识数学整体与部分间的联系。例如：可借助等比数列，等差数列，类比法研究数列与差分的性质和应用。也可借助算法框图，帮助学生理解迭代法计算。

4.注重发展培养学生探索的教学方法

在讲解本内容的时候，要呈现差分的理论发展规律，在教学过程中，应根据学生的认识规律，设置有趣生活情境，把生活展现在课堂上，培养学生善于发现问题、乐于提出问题，敢于解决问题的能力，是学生能够自主探索，相互交流，培养对未知领域进行探索的热情。学生应当课下事先预习，将自己的理解融入课堂教师讲课当中。如果有不理解的地方应该跟老师及时沟通。如果不及时沟通，不能理解知识内容，无法形成完善的知识体系，会觉得压力大，跟不上老师的节奏。长时间就会对数学教学模式造成反感。教师在教学过程中应该充分引导学生，给学生思考和理解空间。

5.与人文性相结合寓教于乐的教学方法

数学学习由于其缺乏创新性，越来越枯燥无味，变成了“千古不变”的教学模式。老师在课堂上教课，学生填鸭式全部接收，然后在老师指导下布置和完成作业。这样的教学模式或让学生产生逆反心理，从而从心理上排斥数学教学。数学的形成过程也是由许多科学家付出努力的成果。在正式讲述内容前，讲述或是播放一些科学家对这部分研究进展的发展过程。让学生在欢快的气氛当中接受教学，寓教于乐，有助于更好的提升教学效率。

三、目前存在问题

1.教学模式问题

目前，数学教学进入枯燥教学的胡同儿。现下的教学模式缺乏其创新性，学生从小学到初中再到高中的数学教学几乎为一种模式。学生会对这种模式产生厌烦，提不起兴趣学习，再加上高中数学有一定的难度，会进一步影响学生的学习的热情。因此，改变教学模式，可以很好的提高教学效率。

2.教师自身问题

许多教师自身对专业知识的掌握不是很全面，很难由浅入深通透的讲述教学内容，不能够很好的做到授人以鱼不如授人以渔的教学目的。因此教师素质的提高对于教学质量提高也很重要。

参考文献：
[1]钟启泉，崔允淳，张华著。为了中华民族的复兴为了每位学生的发展：基础教育课程改革刚要（试行）解读[M].华东师范大学出版社，2005.
[2]中华人民共和国教育。普通高中数学教育课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.