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首页 > 教育论文 > > 高中数学概念教学中数学史的融入分析
高中数学概念教学中数学史的融入分析
>2024-02-07 09:00:01

中文摘要

高中数学新课程改革的一个亮点就是在课程内容及教学要求方面强调了设置1中数学教学的必要性,已经有了相当多的探讨,也得到了多数高中数学教师的认可。HPM 相关理论研究也不断的完善,许多研究者在这方面取得了很多的研究成果。

但是一线高中数学教学中真正应用数学史的情况依然不容乐观。尤其是在概念教学中融入数学史,目前大多数的研究倾向于数学史在概念教学的意义,数学史进入概念教学的可行性和价值等,缺乏具有可操作性的教学方法,教学策略。

本文采用教学试验,问卷调查、访谈等研究方法,对数学史融入高中数学概念教学进行了较全面系统的研究。论文主要分六个部分。

第一部分介绍以数学史融入高中数学概念教学这一课题提出的背景,以及运用数学史融入高中数学概念教学的意义、目的。

第二部分则在前人研究的基础上,参考大量的参考文献,对数学史融入高中数学概念教学的概念进行界定,对数学史融入高中数学概念教学的理论依据做了一定的探讨。

第三部分提出了数学史融入高中数学概念教学的基本原则、基本要求和基本策略。

第四部分通过教学实践探索数学史融入高中数学概念教学的具体方式方法,对数学史融入函数、立体几何和解析几何中的概念教学进行了案例分析。

第五部分为本文的调查研究部分,主要是对教师和学生进行问卷调查以及访谈,了解数学史融入高中数学概念教学的实施对教师和学生的影响程度,并收到了比较好的结果。

第六部分对数学史融入高中数学概念教学的实施提出了进一步研究的展望,列举了一系列问题,有待于对数学史融入高中数学概念教学的进一步的研究。

研究结果表明:大多数学生对数学史融入高中数学概念教学中持赞同意见,教师也逐渐认识到数学史学对于数学教育的促进作用。通过实践与研究,探索出数学史融入高中数学概念教学的方式、途径和方法,运用复制式、顺应式、重构式等融入方式将数学史融入高中数学概念教学之中,改进了数学课堂的教学模式,注重了浸润数学文化,提升了学生的数学素养。

关键词:数学史,高中数学,概念教学


Abstract

The highlight of high school new mathematics curriculum reform is emphasizingthe importance and necessity of setting history of mathematics and mathematicalcultural into course content and teaching requirements. It has considerable discussionand also has been recognized by the majority of high school math teacher about theeducational value and necessity of the mathematics history integrating into the highschool mathematics teaching. Many researchers have made a lot of research in this area,and HPM theoretical research is also improving constantly, but mathematic historyapplication is still not optimistic in first-line high school mathematics learning,particularly in mathematics history integration into the concept teaching. Most of theresearch tends to the sense of mathematics history in concept teaching, the feasibilityand value of mathematics history integrating into concept teaching, but lacking ofworkable teaching methods and teaching strategies.

This thesis is divided into six parts, and makes a more comprehensive research ofmathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics withteaching experiments, questionnaires, interviews and other research methods.

The first part describes the meaning, purpose and background of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics.

The second part define the concepts and discusses the theory of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics based on previousstudies and refer to a number of references.

The third part presents the basic principles, basic requirements and basic strategiesof mathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics.

The fourth part explores the specific ways of mathematics history integrating intoconcept teaching of high school mathematics through teaching practice, and studies thecase about mathematics history integrating into concept teaching of functions,three-dimensional geometry and analytic geometry.

The fifth part is investigation of this article, mainly about questionnaire survey andinterviews to teachers and students to understand the influence degree on teachers andstudents of the implementation of mathematics history integrating into concept teachingof functions, and received a relatively good result.

The sixth part presents prospects of the implementation of mathematics historyintegrating into concept teaching of high school mathematics, cited a number of issues,and mathematics history integrating into concept teaching needs further studies.

It is shown that most of the students agree the concept, that the history ofmathmatics should add into concept teaching of high school mathmatics, teachers alsorealized the promoting effect of mathmatics history in mathmatics teachingarea.Through practice and research, explore the methods how to invole the mathmaticshistory into cocept teaching of high school mathmatics through using the replicationtype, compliant, refactoring type,etc.It improve the methods of class teaching, payattention to mathmatics culture, improve the students'mathmatics literacy.

Keywords: History of mathematics,high school mathematics,concept teaching


目录

第 1 章 绪论

1.1 课题研究的背景

1.1.1 课程改革实践的需求

1.1.2 培养学生数学文化素养的需求

1.2 课题的研究内容和方法

1.2.1 研究内容

1.2.2 研究方法

1.3 课题的研究目的和研究意义

1.3.1 研究目的

1.3.2 研究意义

1.3.3 研究价值

第 2 章 相关研究综述

2.1 概念的界定

2.1.1 数学史融入

2.1.2 高中数学的概念教学

2.1.3 数学史融入高中数学的概念教学

2.2 数学史融入数学教育的研究现状

2.2.1 国外研究现状

2.2.2 国内研究现状

2.3 数学史融入高中数学教学的文献综述

2.3.1 数学史融入高中数学教学的必要性

2.3.2 数学史融入高中数学教学的可行性分析

2.3.3 数学史融入高中数学教学的方式探究

2.4 数学史融入高中数学的概念教学的理论基础

2.4.1 历史发生原理

2.4.2 认知理论

第 3 章 数学史融入高中数学的概念教学的探究

3.1 数学史融入高中数学的概念教学的基本原则

3.1.1 科学性原则

3.1.2 融入性原则

3.1.3 实用性原则

3.1.4“再创造”原则

3.1.5 多样性原则

3.2 数学史融入高中数学的概念教学的基本要求

3.2.1 数学史融入高中数学的概念教学必须为实现课程目标服务

3.2.2 数学史融入高中数学的概念教学必须从多角度进行分析

3.2.3 数学史融入高中数学的概念教学必须做好数学史料的积累

3.2.4 数学史融入高中数学的概念教学必须注重实用性和科学性相结合

3.3 数学史融入高中数学的概念教学的基本策略

3.3.1 基于历史发生原理的教学策略

3.3.2 基于数学史的问题策略

3.3.3“再创造”策略

第 4 章 数学史融入高中数学的概念教学的案例分析

4.1 数学史融入函数中的概念教学的案例设计

4.1.1 创设情境,引出新知

4.1.2 以史为鉴,追根索源

4.1.3 以史促思,建构概念

4.1.4 以史为镜,深化理解

4.1.5 以史启真,诱发再探

4.1.6 以史定教,凸现重构

4.2 数学史融入解析几何中的概念教学的案例设计

4.2.1 动手截圆锥,体验椭圆形成

4.2.2 研究旦德林双球,发现椭圆特征

4.2.3 依托数学实验,导出椭圆定义

4.2.4 建立坐标系,推导椭圆标准方程

4.2.5 教学感悟

4.3 数学史融入立体几何中的概念教学的案例设计

4.3.1 新课引入

4.3.2 认识平面

4.3.3 深度认识平面,理解平面概念

4.3.4 三条公理

4.3.5 教学反思

4.4 数学史融入高中数学的概念教学课堂教学的实施与分析

第 5 章 数学史融入高中数学概念教学的调查与分析

5.1 高中数学教师对于数学史融入高中数学教学的调查研究

5.1.1 调查对象

5.1.2 调查问卷

5.1.3 问卷分析

5.2 高中学生对数学史的了解与兴趣调查研究

5.2.1 调查对象

5.2.2 调查问卷

5.2.3 问卷分析

5.3 研究的结论

5.3.1 数学史融入高中数学概念教学的实施对教师的影响

5.3.2 数学史融入高中数学概念教学的实施对学生的影响

5.4 研究中的不足

第 6 章 研究总结与展望

6.1 研究总

6.2 研究创新点

6.3 研究局限及展望

参考文献

致 谢

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