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首页 > 教育论文 > > 三年级《长方形和正方形》教学中思维能力的培养
三年级《长方形和正方形》教学中思维能力的培养
>2021-03-14 09:00:00



《义务教育课程标准》把义务教育数学的学习内容分为三个学段,一至三年级为第一学段,以此类推。三年级数学在第一和第二学段之间起到了承上启下的作用。这一阶段学生学得如何、是否形成了熟悉的、实用的数学学习方法,对他们的后续学习很有影响。笔者今年任教三年级数学,这届学生是从一年级带上来的。笔者发现,三年级的第三单元的学习内容《长方形和正方形》给大部分学生造成了认知和解决问题方面的较大困扰。因为学生潜质的不同,在本单元的学习和解决问题过程中,呈现出了比较明显的两极分化现象。这在之前两年的学习中是从未遇到过的。基于此,我认真思考和分析了教材、配套练习以及学生的学习动态,反思如下。

一、强调画图的策略,提高学生理解题意的能力

在小学低年级,学生学习了简单的加减法,学会了两步以内的实际问题的解决,认识了立体图形以及平面图形,但对于图形的认知还局限于能认识、会在方格纸上画图,对于长方形长和宽之间的关系、长方形和正方形之间相关线段的长度之间的关系是没有认知基础的。《长方形和正方形》一单元中,对于长方形和正方形之间的转化,会有这样的题型:

如:一个长 16 厘米的长方形,可以平均分成两个正方形,正方形的周长是多少?

遇到这样的题型,学生很难运用他们的认知画出图形。他们只能画一条线段,长 16 厘米。因为已知条件中没有说宽的数据。遇到这样的问题,我也不推荐学生把这个长方形画完。我让学生在画好长的示意图后思考 :要把一个长 16 厘米、宽未知的长方形平均分成两个正方形,怎么分,是把长平均分成两份还是把宽平均分成两份?在头脑中能想象出这个长方形的样子吗?先用手画一画,再在稿纸上画图。这样,学生经过了想象、比较、书空、画图的四个过程,部分学生能画出“长是宽的二倍”这样的图,至此,算把这道题理解了。

当然,在本单元一开始的教学中,我就有意识地提醒学生,我们不可能把长和宽是几分米或几米的图画在稿纸上,但是我们在画图时对长和宽之间的关系要稍加注意。比如“长10 厘米宽 1 厘米的长方形”和“长 5 厘米宽 2 厘米的长方形”它们的形状是很不一样的。我还利用书本后面的小正方形学具,让学生剪下来,在课上拼一拼,比一比,感受长和宽的变化以及它们之间的关系,大部分学生在画图时能举一反三,了解图形的变化。

二、强化合作的策略,挖掘不同潜质学生的潜能

在本单元的学习中,有一部分学生空间观念强,在学习中能做到一点就通,甚至通过自学就能了解、掌握本单元的学习内容,对于画图也是“无师自通”,还有部分学生无论怎样引导,让他们照着黑板上老师边讲边画的图抄,还是完全不能理解。

如 :一个长方形操场,长 18 米,宽 16 米,小丽沿着这个操场的半个场地跑了两圈,小丽跑了多少米?

对这道题的理解,学生有两个障碍 :一是做题时有学生问“半个场地”是什么意思,有两种画法,怎么画图 ;第二个障碍是“两圈”.学生在做题时很难回过头来一次又一次地寻找题目里的关键词。这道题,有两种画图方法、两套已知条件、要列 8 道算式,才算全部做完,这对大部分学生来说,非常困难。

这道题,我采取了学生独立思考、小组合作探索、师生讲练结合“三个步骤”的做题顺序,引导学生找关键词、画图。方法一 :“宽不变、长变”,把长方形平均分成 “长 16 米、宽9 米” 的两部分,然后计算其中一部分的周长,即“半个场地”,再算出“两圈”的长度 ;方法二 :“长不变、宽变”,把长方形平均分成“长 18 米、宽 8 米”的两部分,然后计算。

三、强韧自己的内心,相信自己学习数学的能力

在本单元的学习中,平时很活泼、调皮的男生小剑在做一道题时居然哭了,坐在那里抹眼泪。我走过去询问,发现是这样一道题 :

把两个长 8 厘米,宽 4 厘米的长方形拼成一个长方形或一个正方形,并算出拼成后图形的周长。

我发现他把画好的图形每一段的长度都标好,拼成后长方形的长是两个 8 厘米的和,宽是 4 厘米 ;拼成后正方形的边长是两个 4 厘米的和。但是他还是不能把画好的图用数字和算式的形式呈现出来,迟疑着久久不愿下笔,急哭了。

想到这儿,我鼓励道:“你看,图中的数据已经标出来了,新的长方形的长相当于哪一段?宽呢?新的正方形的边长是哪一段?”我边指图形边说,提醒学生自己指一指、说一说。很快,他就破涕为笑了。

我经常和学生们说,低年级的时候,我们已经通过努力,成为“计算能手”,现在我们已经进入了三年级,已经具备了“三年级水平”,我们要让自己成为“思维高手”,相信自己通过认真读题、及时作记号、画图分析,一定能实现这一目标。

三年级的数学学习的道路还很长,培养学生的分析能力、学习信心,我们一直在路上。

参考文献 :

[1] 宋彩红 . 浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法 [J]. 新课程学习(上), 2011,(11)。
[2] 杨冬菊 . 怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力 [J].中国校外教育,2009,(S3)。

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