摘要：本文介绍了设计性实验“多普勒效应研究变速度运动”, 该实验要求学生理解多普勒效应测量速度的原理， 利用多普勒效应及声速综合测试仪、智能控制系统实验仪器， 设计出一套多普勒效应测量变速度的实验装置， 并利用该实验装置测量简谐运动物体的速度。
关键词：多普勒效应； 设计性实验； 大学物理；
大学物理实验作为培养学生创新能力的重要环节， 应当为学生提供足够的条件， 使学生获得富有探索和创造性的学习环境， 使其在实验过程中充分发挥自身的主观能动性， 积极主动地思考、分析问题。尤其是在研究性创新性实验教学中， 学生需要自己完成阅读文献资料、拟定实验方案、配置实验设备、制作仪器部件或搭建电子线路、测量实验数据、分析实验结果、完成实验报告等工作， 这种注重培养学生科研能力的做法， 有利于学生的开拓精神和创新能力的培养。[1,2]
为此， 大学物理设计性实验中， 应用多普勒效应及声速综合测试仪 （DH-DPL） 以及智能运动控制系统设计出一套简易的多普勒效应测量变速运动实验装置， 开展多普勒效应相关的设计性实验， 以培养学生独立设计物理实验的能力。本实验要求学生自主完成三部分内容：一是理解多普勒效应测量物体运动速度的原理， 二是完成实验系统的设计， 三是测量变速运动物体的运动速度及分析。
1 多普勒效应测量物体运动速度实验原理
波源和观察者相对传播波的介质静止时， 观察者接收到的频率和波源发出的频率是相同的。当波源或观察者或两者都相对于介质运动时， 观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了， 这种现象叫做多普勒效应。[3,4,5]
设波传播的速度为， 波源以源相对于介质向观察者运动 （远离速度取负值） , 观察者以观相对于介质向波源运动 （远离速度取负值） , 则接收频率为
如果观察者与波源的运动方向不在两者连线上， 只要将速度沿连线上分量代入 （1） 式即可。
2 实验系统的设计
本实验装置由多普勒效应及声速综合测试仪、智能控制系统、运动导轨、超声换能器、小车等组成。调节运动导轨水平， 小车由智能控制系统控制可在轨道上做匀速、变速运动。
将一个超声换能器置于轨道一端， 并与多普勒效应及声速综合测试仪中发射端口相连， 这个换能器即为发射端；小车放置于轨道上， 由智能控制系统控制做各种运动；将另一个超声换能器放置于小车上， 该换能器与多普勒效应及声速综合测试仪中接收端相连。当小车运动时， 由测试仪测出小车上的接收端接受的频率， 这个实验中波源没有运动， 观察者向着波源运动， 因此，
由 （2） 式知， 只需测出观察者接收到的频率便可得到观察者相对于介质向波源运动得速度观。
3 实验内容
3.1 实验装置连接
将测试架上“发射换能器”与多普勒效应及声速综合测试仪 （DH-DPL） 上的“发射端换能器”连接， 小车上“接收换能器”与DH-DPL上的“接收端换能器”连接， 测试架上光电门1与DH-DPL1上的光电门相接， 测试架上光电门2与智能控制系统上的光电门相接， 测试架上电机控制与智能控制系统上的相应接口相接， 将DH-DPL上的“发射波形”及“接收波形”与双踪示波器相连， 将“发射强度”及“接收增益”调到最大。
3.2 发射信号调节及测频
进入“多普勒效应实验”画面后， 先“设置源频率”, 增减信号频率， 一次变化10Hz同时观察示波器的波形， 当接收波形达最大时即已设好。接着进入“变速运动实验”, 设置采点数为160 （根据实验需要可设置其它值） , 设置采样步距为65ms （根据实验需要可设置其它值） .智能控制系统提供了匀速、匀变速及简谐运动等运动模式， 这里我们以简谐运动为例进行说明， 在变速模式下， 调节智能控制系统使小车进行简谐运动， 有7种变速运动模式， 显示为ACC1至ACC7, 选择其中之一进行实验， 之后调节DH-DPL上“开始测量”, 可测出小车运动时接收器接受的频率。
3.3 实验数据整理分析
根据 （3） 式， 可计算出小车的瞬时速度， 由采样步距为65ms, 可作出小车运动速度随时间的变化关系图 （选择一个周期） , 如图1所示。由图可见， 模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的运动周期基本一致， 而ACC5、ACC6、ACC7的运动周期越来越小。
为了更进一步研究简谐运动， 可对所得速度曲线进行拟合， 运用软件Origin进行拟合， 拟合公式为拟合结果如表1所示。
由简谐运动的动力学方程， 速度随时间变化关系为， 由此可得小车做简谐运动的振幅为， 从表1中可知模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的运动振幅基本相同， 而ACC5、ACC6、ACC7的振幅越来越小， 这与实验中观察到的实验现象基本吻合。
4 结论
本文介绍的“多普勒效应研究变速度运动”, 应用多普勒效应研究了简谐运动， 通过测量出小车上换能器的接收频率间接测出了小车的运动速度， 可运用多种方法对实验结果进行分析。本文例举了用软件Origin进行拟合， 得出小车运动速度随时间的变化关系及小车在各种模式下的运动规律。而该实验装置还可设计用于研究匀速直线运动、匀加 （减） 速直线运动、测量距离等等。通过完成该实验， 学生对多普勒效应有了更深刻的理解， 也可锻炼学生自主设计新实验的能力， 培养学生的创新精神和动手能力， 是非常适合作为设计性实验的一个项目。
参考文献
[1]刘海霞。物理实验与培养学生创新能力的思考与实践[J].实验室研究与探索， 2009.28 （7） :12-13.
[2]段家低， 曹惠贤， 王煜， 等。美国高校物理实验教学和管理情况考察报告[J].大学物理， 2004.23 （3） :42-45.
[3]戚伯云， 杨维纮。力学[M].北京：科学出版社， 2008:253-256.
[4]郑永令， 贾起民， 方小敏。力学[M].北京：高等教育出版社， 2002:441-444.
[5]邓锂强， 梁一机。多普勒效应测量声速实验的设计[J].大学物理， 2012.31 （3） :48-49.
关键词：多普勒效应； 设计性实验； 大学物理；
大学物理实验作为培养学生创新能力的重要环节， 应当为学生提供足够的条件， 使学生获得富有探索和创造性的学习环境， 使其在实验过程中充分发挥自身的主观能动性， 积极主动地思考、分析问题。尤其是在研究性创新性实验教学中， 学生需要自己完成阅读文献资料、拟定实验方案、配置实验设备、制作仪器部件或搭建电子线路、测量实验数据、分析实验结果、完成实验报告等工作， 这种注重培养学生科研能力的做法， 有利于学生的开拓精神和创新能力的培养。[1,2]
为此， 大学物理设计性实验中， 应用多普勒效应及声速综合测试仪 （DH-DPL） 以及智能运动控制系统设计出一套简易的多普勒效应测量变速运动实验装置， 开展多普勒效应相关的设计性实验， 以培养学生独立设计物理实验的能力。本实验要求学生自主完成三部分内容：一是理解多普勒效应测量物体运动速度的原理， 二是完成实验系统的设计， 三是测量变速运动物体的运动速度及分析。
1 多普勒效应测量物体运动速度实验原理
波源和观察者相对传播波的介质静止时， 观察者接收到的频率和波源发出的频率是相同的。当波源或观察者或两者都相对于介质运动时， 观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了， 这种现象叫做多普勒效应。[3,4,5]
设波传播的速度为， 波源以源相对于介质向观察者运动 （远离速度取负值） , 观察者以观相对于介质向波源运动 （远离速度取负值） , 则接收频率为
如果观察者与波源的运动方向不在两者连线上， 只要将速度沿连线上分量代入 （1） 式即可。
2 实验系统的设计
本实验装置由多普勒效应及声速综合测试仪、智能控制系统、运动导轨、超声换能器、小车等组成。调节运动导轨水平， 小车由智能控制系统控制可在轨道上做匀速、变速运动。
将一个超声换能器置于轨道一端， 并与多普勒效应及声速综合测试仪中发射端口相连， 这个换能器即为发射端；小车放置于轨道上， 由智能控制系统控制做各种运动；将另一个超声换能器放置于小车上， 该换能器与多普勒效应及声速综合测试仪中接收端相连。当小车运动时， 由测试仪测出小车上的接收端接受的频率， 这个实验中波源没有运动， 观察者向着波源运动， 因此，
由 （2） 式知， 只需测出观察者接收到的频率便可得到观察者相对于介质向波源运动得速度观。
3 实验内容
3.1 实验装置连接
将测试架上“发射换能器”与多普勒效应及声速综合测试仪 （DH-DPL） 上的“发射端换能器”连接， 小车上“接收换能器”与DH-DPL上的“接收端换能器”连接， 测试架上光电门1与DH-DPL1上的光电门相接， 测试架上光电门2与智能控制系统上的光电门相接， 测试架上电机控制与智能控制系统上的相应接口相接， 将DH-DPL上的“发射波形”及“接收波形”与双踪示波器相连， 将“发射强度”及“接收增益”调到最大。
3.2 发射信号调节及测频
进入“多普勒效应实验”画面后， 先“设置源频率”, 增减信号频率， 一次变化10Hz同时观察示波器的波形， 当接收波形达最大时即已设好。接着进入“变速运动实验”, 设置采点数为160 （根据实验需要可设置其它值） , 设置采样步距为65ms （根据实验需要可设置其它值） .智能控制系统提供了匀速、匀变速及简谐运动等运动模式， 这里我们以简谐运动为例进行说明， 在变速模式下， 调节智能控制系统使小车进行简谐运动， 有7种变速运动模式， 显示为ACC1至ACC7, 选择其中之一进行实验， 之后调节DH-DPL上“开始测量”, 可测出小车运动时接收器接受的频率。
3.3 实验数据整理分析
根据 （3） 式， 可计算出小车的瞬时速度， 由采样步距为65ms, 可作出小车运动速度随时间的变化关系图 （选择一个周期） , 如图1所示。由图可见， 模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的运动周期基本一致， 而ACC5、ACC6、ACC7的运动周期越来越小。
为了更进一步研究简谐运动， 可对所得速度曲线进行拟合， 运用软件Origin进行拟合， 拟合公式为拟合结果如表1所示。
由简谐运动的动力学方程， 速度随时间变化关系为， 由此可得小车做简谐运动的振幅为， 从表1中可知模式ACC1、ACC2、ACC3、ACC4的运动振幅基本相同， 而ACC5、ACC6、ACC7的振幅越来越小， 这与实验中观察到的实验现象基本吻合。
4 结论
本文介绍的“多普勒效应研究变速度运动”, 应用多普勒效应研究了简谐运动， 通过测量出小车上换能器的接收频率间接测出了小车的运动速度， 可运用多种方法对实验结果进行分析。本文例举了用软件Origin进行拟合， 得出小车运动速度随时间的变化关系及小车在各种模式下的运动规律。而该实验装置还可设计用于研究匀速直线运动、匀加 （减） 速直线运动、测量距离等等。通过完成该实验， 学生对多普勒效应有了更深刻的理解， 也可锻炼学生自主设计新实验的能力， 培养学生的创新精神和动手能力， 是非常适合作为设计性实验的一个项目。
参考文献
[1]刘海霞。物理实验与培养学生创新能力的思考与实践[J].实验室研究与探索， 2009.28 （7） :12-13.
[2]段家低， 曹惠贤， 王煜， 等。美国高校物理实验教学和管理情况考察报告[J].大学物理， 2004.23 （3） :42-45.
[3]戚伯云， 杨维纮。力学[M].北京：科学出版社， 2008:253-256.
[4]郑永令， 贾起民， 方小敏。力学[M].北京：高等教育出版社， 2002:441-444.
[5]邓锂强， 梁一机。多普勒效应测量声速实验的设计[J].大学物理， 2012.31 （3） :48-49.
